既然如此话,不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗?
然后发散思维一下,各自删掉一个单词,黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。
至于为什么,通俗点讲,这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体的质量,稍微懂一点点的人都知道这有多滑稽。
说到这里,陆舟笑了笑。
“要说grh和rh的区别,光看维基百科的话确实容易混淆,而这也确实难倒了不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,grh便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成了更具广泛性的狄利克雷l函数。”
“概念性的问题没什么好说的,非要说‘体系’的话,也只有狄利克雷l函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者,也许你们领悟不到笑点,确实是八竿子打不着边的东西,任何对数论有所了解的人都会知道。”
“哪怕,仅仅是对数论史有所了解。”
顿了顿,陆舟将语气放缓了点,慢悠悠地继续说道。
“值得玩味的是,20年代是哥德巴赫猜想距离grh最近的一次,但也是仅有的一次。因为不到20年,或者准确的说就在1937年,维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进了圆法,在不借助广义黎曼猜想,证明了‘充分大’的条件下,弱哥德巴赫猜想成立。”
然后到了2012年,“什么都会一点”的陶哲轩,证明了“奇数都可以表为最多五个素数之和”。
仅仅过了一年的时间,赫尔夫戈特便彻底解决了“弱哥德巴赫猜想”,将这个充分大缩小成了一个可以被计算的数字。
而这,都是完全脱离grh得出的结果,更别说什么rh了。
其实研究“数论史”不难发现,很多情况下一个定理的诞生,都是先由数学家a基于grh或者rh成立,得出一个漂亮的结论1,吸引了大家的兴趣。
然后数学家b出来,试图证明结论1,可以不借助grh独自成立。如果证不出来,数学家c会考虑去证一个比结论1更弱的结论,在不假设rh成立的条件下,独自成立。
当结论1、2、3……n出来了之后,大家一看,咦?发明的工具和建立的理论已经能把rh给证了,于是挑战这一命题的人开始变多,克雷研究所大概也会把rh的悬赏换成grh。
是的,被抽象的历史就是充满了套路。
但也正是在这样的循环中,文明得以前进。