“加和减很简单了,周髀算经上面已有记载,但是乘和除,我发现了一个简单的计算方法。”
“周髀算经中有‘九因歌’,记载了简单的乘法口诀。如二二得四,九九八十一等。但是它只能进行少数的运算,如果是大一点的数字,就运算不了了。但是有了我这个符号,加上我的算法,多大的数字都能算出来。”
李牧在地上写下了23x18,为王鸥讲解道:“就比如说这个二十三乘十八,在符号两端的数,我根据九因歌起名为因数,我们可以用第二个因数的个位8,先去乘第一个因数的个位3,得出24,我们把它写下来,然后再用8去乘第一个因数的十位2,得出16,因为这个2是在十位,所以我们把16写在前面,这样就得出来一个百位,两个十位,一个个位。我们把十位的两个数相加,得出8,这样便得到了184。”
李牧写下184,然后在下面继续写:“然后我们用第二个因数的十位1,按照刚才的方法再乘一遍,因为这个1是十位,所以我们得出了23个十,用23加上18,得到41,再加上各位的4,就得到了414。怎么样,是不是很简单?”
不要看李牧说得繁琐,但对于唐朝的数学水平来说,这已经是非常快了。以至于王鸥不敢相信李牧算出来的数字是否是正确的,他把这两个数字记在心里,打算等回到家的时候,再用自己学过的办法算一遍,验证李牧的算法是否正确。
“再来说这个除法,除法可以看做是乘法的逆算。刚刚我们得到23x18=414,那我们就算414除18。从被除数的高位除起,除数是几位数,就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位,得出的数字,我把它称为‘商’,剩下的数叫做‘余数’。除到哪一位就要把商写在哪一位上面,每次除得的余数必须比除数小,求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0……”
李牧已经很努力说得简单易懂了,但他早就忘了当年学习加减乘除的时候老院长是怎么教的了。现在他早就练就了心算的本能,这些步骤在他计算的时候,几乎都忽略不计了,实在是没办法再说得更简单了。
啼哩吐噜说了一大堆,李牧把自己说得有点糊涂了,看了眼蹲在旁边一直皱眉沉思状的王鸥,心里非常没底她能不能听懂。
王鸥半天没说话,忽然捡起树枝,在地上写了一个12x13,然后按照李牧教的乘法,一步步计算得出了156。又按照李牧教的除法,用156除以12,得出了13。李牧激动得直拍手,一把抓住王鸥的胳膊,激动道:“你真是太聪明了!我说得这么乱你都听明白了!真是厉害!”
王鸥被李牧抓住胳膊,下意识便想往回缩,但看到李牧兴奋的样子,眼睛里闪过一丝犹豫,没有这样做。她还是头一次被一个男人主动抓着胳膊,心中涌起几分异样的感觉,不过她已经不是懵懂无知的少女了,没有了过分的羞涩,只是脸颊微微泛红而已。
她用12乘13,是因为她昨天刚运来十二车的布匹,每辆车上十三匹布,一百五十六这个结果,其实是一匹一匹报数查出来的。有了这个准确的答案,再来验证李牧的算法,自然可以知道准确与否。
结果令她吃惊不已,李牧的算法竟然如此准确,分毫不差。眼前这个十七岁的男子,竟然真的自己发明了一种算法。而且还如此简便,几乎不用懂得什么算理就可以使用,他到底是怎么做到的,如此大的本事!
若真有人天才至此,那当世研究算经之人,皓首穷经岂不成了笑话么?
王鸥不是容易动气之人,但此时也不禁想为自己年幼时学了那么多年的算经讨个说法。她寻思了一下,忽然想起当年看过的一本北魏时期的《邱建算经》中的一道无解之题,此题名为‘百鸡问’。自北魏年间成书以来,迄今三百余年,无人可解这个问题。
王鸥也不指望李牧能解得了,她就是想打击李牧一下,看看他受挫的样子。她也不知为何自己忽然有了这种恶趣味,她清楚地知道,自己不是这样的人。许是见到李牧的种种惊奇之后,心里就乱了章法吧。
打定主意,王鸥便把这‘百鸡问’说了出来。