思路很明确,就是情况复杂,需要考虑很多方面。
推算了半天,还借助了电脑计算,李轩才推算出第一个问题的答案:共有9!x72!x27x27704267971=6670903752021072936960种数独。
看着这个数字,李轩发了好一会呆,想了一下人类要做完这些数独,需要多少个千年……
2x2数独才几百种,3x3数独就有几万亿亿种……真是打扰了。
如他之前想的一样,这是一个难以想象的天文数量。
李轩摇了摇头,仔细看了计算草稿,确定计算过程没有错误。如果忽略旋转、变形、对称等操作得出结果视为同一数独,那么就共有5472730538数独。
这个结论要说用途也没有,但肯定可以当作论文发表。当然李轩觉得这个问题数学家肯定考虑过了,就没打算写什么论文。
实际上这个结论,2005年国外有数学家算出来发表过,国内还没有人去自己独立去算过,或者说发表过文章。
李轩不想写论文的原因很多,主要是觉得麻烦,发表论文要润色文笔,稿费又没有多少,这种论文说能得到什么荣誉也是不可能,写论文不是浪费时间是什么?
这样一想,干脆开通了一个博客,将他的计算过程简单记录在博客上,免费提供给国内的数独爱好者看。
因为英语的关系,在国外有社区供科学爱好者交流,华夏缺少这种科学社区,普通人想要和人交流学习科学,都找不到合适的地方。
李轩在博客上发表这些文章,也不期望有多少人看,本来博客上人就不多,最近更没什么人在玩了。
趁着热情还在,开始将计算过程简略写在博客上,不过李轩在编辑文字的时候,又想到一个新的问题。
九阶数独就有6670903752021072936960可能性,那么4x4阶数独有多少种可能……nxn阶数独有多少种?有没有通项公式呢?
不要想就知道爆炸难。
李轩在脑海里稍微思索下,就头皮发麻,“妈呀,我感觉会算到疯癫。”
2x2阶数独才几百种,3x3阶数独就几万亿亿种,按照这种爆炸上升的趋势,请你想象出4x4阶数独数量有多少兆?
你说nxn阶有多少种数独的数量通项公式?
来来,试试看能不能算出来。
一言难尽……
李轩拿着笔试着算了下4x4阶数独,感觉他的智商不够用了,一度怀疑他的脑袋出现了问题。
“妈的,我可能是个傻子!纯种的!”李轩神情很痛苦。
这个问题他一时半会想不出来,系统给他的科学直觉也判断他计算起来困难,不是不懂计算方法,而是计算量太大,干脆把问题写在博客底下,把这个数学问题抛给大众吧,看看有没有人算出来。
nxn阶数独有多少种?
如果数学家拿出研究黎曼猜想世界难题的热情,这个问题应该早有数学家找出来了……现在估计没有数学家会去算这种蛋疼的问题。