“通俗点讲,选择一个n,如果n是奇数下一步3n+1;如果n是偶数,则下一步变成n2。经过有限次循环,无论在这期间它的数值如何膨胀,但最终它一定会向冰雹一样,骤然跌落至1的谷底。”
说到这里,陆舟停顿片刻,笑了笑继续说道。
“就像黑洞一样。”
相比起哥德巴赫猜想,冰雹猜想在美国的知名度毫无疑问更胜一筹。
上个世纪七十年代,几乎所有美国大学校园中,都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象,甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》,并在一段时期内形成过一股风潮。
当然,对于普通人来说,这是一个数字游戏,但对于数学家来说,它却蕴含着更深层次的东西。
“这是个数论问题,而且是加性数论中的经典问题。但归根结底,它是个复分析问题!”
“角谷猜想,便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题,但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”
陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式。
【h(z3)=h(z6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}3z】(其中λ=e{2πi3})
看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记,哈迪也很快打起了精神。
至于薇拉,则是一如既往听的聚精会神。
“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”
“上个世纪九十年代,准确的说是94年,本格(lberg)和迈纳杜斯(gard)教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程h(z3),也就是我在上面板书的那个方程。”
“这条方程的出现,为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”
有些东西说是说不出来的。
回应着那三双充满期待的视线,陆舟转身,在白板上继续板书。