正好,任教授刚刚结束开场白,他也没漏听到很多内容。
“……我们都知道,素数是只含有两个因子的自然数,你们可能上初中的时候就背过前一百位的素数表。而孪生素数,是指差值为2的素数对,即和+2同为素数对。例如3和5、5和7、11和13、17和19等。随着数的变大,可以观察到的孪生素数对越来越少。”
“100以内有8个孪生素数对,而501到600这个区间,只有2对。随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,但是与哥德巴赫猜想同样著名和重要的一个猜想断言,存在无穷多对素数,它们只相差2,例如3和5,5和7,乃至这个……”
说到这里,任教授在黑板上,写下了一行数字。
【2003663613x2195000-1和2003663613x2195000+1】
回过头,他笑了笑,继续说道。
“存在无穷多个差值为2的素数,这就是著名的孪生素数猜想。”
到目前为止,任教授说的都是些粗浅的知识,即便对孪生素数问题没有过深入研究的陆舟,也能很容易跟上。
其它的大一新生们也是一样,不管是数学系还是非数学系的业余爱好者,都饶有兴趣地认真听着。
不过很快,讲座的内容开始深入了起来。
“……孪生素数猜想,一直是困扰数学界的难题。不过就在去年,针对这一问题的研究,出现了突破性进展。”任教授笑了笑,翻到了t的下一页,继续说道,“华裔数学家,张义堂先生证明了孪生素数的一个弱化形式,发现存在无穷多个差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上,实现了从无到有的突破。”
说到这里,任教授推了推眼镜,在黑板上现场板书了张先生的证明过程。
【定义theta(n)=lnn,如果n为素数;定义theta(n)=0,如果n为合数。取函数bda(n)=……定义s1(x)=……s2(x)=……】
【求证s2-(log3x)s>0……】
【……】
看着那黑板上不断增加的公式,先前还能听懂的学生们,瞬间懵逼了。